Matemáticas Financieras

Estudia el valor del dinero en el tiempo: cómo crece un capital con intereses y cómo se paga un crédito.

Interés Simple

El interés se calcula siempre sobre el capital inicial. No hay capitalización de intereses.

I = C × r × t
M = C × (1 + r × t)
  • C = Capital inicial (principal)
  • r = Tasa de interés por período (en decimal)
  • t = Tiempo (número de períodos)
  • I = Interés generado
  • M = Monto final (C + I)
Ejemplo: $1.000.000 al 2% mensual por 6 meses.
I = 1.000.000 × 0,02 × 6 = $120.000
M = 1.120.000

Interés Compuesto

Los intereses generados se suman al capital y generan nuevos intereses (capitalización).

M = C × (1 + r)ⁿ
I = M - C
  • C = Capital inicial
  • r = Tasa por período (decimal)
  • n = Número de períodos
  • M = Monto final
Ejemplo: $1.000.000 al 2% mensual por 6 meses.
M = 1.000.000 × (1,02)⁶ = $1.126.162
I = $126.162 (mayor que interés simple)

Amortización de Créditos (Sistema Francés)

El sistema más usado en Colombia. La cuota es fija cada período, pero cambia la proporción entre capital e interés.

Cuota = C × r / (1 − (1+r)^−n)
Cuota fija: Mismo valor cada período. La parte de interés disminuye y la de capital aumenta.
Interés del período: Saldo × tasa periódica. Disminuye con cada pago.
Abono a capital: Cuota − Interés. Aumenta con cada período.

🧮 Calculadoras Financieras

Calculadora de Interés Simple

Calculadora de Interés Compuesto

Tabla de Amortización (Sistema Francés)

📖 Diccionario

Capital (C / P)
Valor inicial del dinero prestado o invertido. También llamado principal o valor presente.
Tasa de interés (r)
Porcentaje que se cobra o paga por el uso del dinero en un período determinado.
Interés Simple
Los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. No hay capitalización. I = C × r × t.
Interés Compuesto
Los intereses se suman al capital y generan nuevos intereses. M = C × (1+r)ⁿ.
Monto (M / VF)
Valor futuro: capital más intereses acumulados. M = C + I.
Valor presente (VP)
Valor actual de un flujo futuro descontado a la tasa de interés. VP = VF / (1+r)ⁿ.
Amortización
Proceso de pagar gradualmente una deuda en cuotas que incluyen capital e intereses.
Sistema Francés
Amortización con cuota fija constante. La parte de interés disminuye y el abono al capital aumenta.
Tasa efectiva anual (TEA)
Tasa que refleja el costo real anual incluyendo la capitalización. Se usa para comparar productos financieros.
Tasa nominal
Tasa declarada sin considerar la frecuencia de capitalización. Puede ser mensual, trimestral, anual.
Período de capitalización
Intervalo de tiempo en el que los intereses se convierten en capital. Puede ser diario, mensual, anual.
Anualidad
Serie de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Ej: cuotas de crédito hipotecario.

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Interés Simple — Ejercicios resueltos

Interés Compuesto — Fórmulas y ejemplos

Tabla de Amortización — Sistema Francés

Matemáticas Financieras — Conceptos clave

Cuestionario

10 preguntas aleatorias del banco de 50. Calificación de 0 a 100.