📘 Teoría: el cubo y su desarrollo

¿Qué es un cubo?

El cubo (o hexaedro regular) es un cuerpo geométrico —un poliedro— formado por 6 caras cuadradas iguales. Es la forma de un dado, de un cubo de Rubik o de una caja perfecta.

6
Caras (cuadrados)
12
Aristas (bordes)
8
Vértices (esquinas)

🔎 Comprobación de Euler: Caras + Vértices − Aristas = 6 + 8 − 12 = 2 (se cumple en todo poliedro).

El desarrollo plano: cómo se arma

El desarrollo plano (o plantilla / red) es la figura plana que, al doblarse por sus aristas, forma el cubo. El desarrollo más famoso es la cruz de 6 cuadrados:

  • Se toma una cara como base (piso).
  • Las 4 caras laterales se doblan 90° hacia arriba formando las paredes.
  • La última cara (tapa) se dobla por encima para cerrar la caja.

👉 En la sección Armar en 3D puedes ver esta cruz plegarse en vivo con el botón Armar. 🎁 Dato: ¡existen 11 desarrollos planos diferentes que forman un cubo!

Fórmulas del cubo (arista = a)

MagnitudFórmulaSe mide en
Área de una caraa²unidades cuadradas (cm²)
Área total (superficie)6 × a²unidades cuadradas (cm²)
Volumen (espacio interior)a³ = a × a × aunidades cúbicas (cm³)
Suma de todas las aristas12 × aunidades lineales (cm)

⚡ Si duplicas la arista: el área se multiplica por 4 (2²) y el volumen por 8 (2³).

🧩 Arma el cubo en 3D

Pulsa ▶ Armar para ver el desarrollo plano plegarse hasta formar el cubo, o ◀ Desarmar para abrirlo. Usa el deslizador Plegado para hacerlo tú mismo, y gira la figura con el mouse o el dedo.

6 caras · 12 aristas · 8 vértices
1 Base
2 Pared
3 Pared
4 Pared
5 Pared
6 Tapa

📖 Diccionario

Cubo
Poliedro de 6 caras cuadradas iguales. También se llama hexaedro regular.
Poliedro
Cuerpo geométrico limitado por caras planas (polígonos).
Hexaedro
Poliedro de 6 caras; el cubo es el hexaedro regular.
Cara
Cada superficie plana del cuerpo. El cubo tiene 6, todas cuadradas.
Arista
Borde o segmento donde se encuentran dos caras. El cubo tiene 12.
Vértice
Punto o esquina donde se juntan varias aristas. El cubo tiene 8.
Desarrollo plano
Figura plana (plantilla o red) que, al doblarse, forma el cuerpo 3D.
Área total
Suma de las áreas de todas las caras. En el cubo: 6 × a².
Volumen
Espacio interior que ocupa el cuerpo. En el cubo: a³.
Arista (a)
Longitud del lado del cubo; todas las aristas miden lo mismo.
Caras paralelas
Las caras opuestas del cubo son paralelas e iguales (hay 3 parejas).
Fórmula de Euler
En todo poliedro: Caras + Vértices − Aristas = 2.

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