📘 Teoría: la ecuación es una balanza

Una ecuación es una balanza ⚖️

Una ecuación es una igualdad donde hay un valor desconocido: la incógnita (la famosa x). El signo = funciona como una balanza en equilibrio: los dos lados pesan lo mismo.

En 3x + 2 = 14: el 3 es el coeficiente (cuántas cajas x hay), el 2 es el término independiente y 14 es lo que pesa el otro plato.

🥇 Regla de oro: lo que le hagas a un lado de la balanza, házselo también al otro. Si quitas 2 fichas a la izquierda, quita 2 a la derecha — así la balanza nunca se desequilibra.

Los 2 movimientos para despejar la x

  • 1. Quitar lo que suma (o sumar lo que resta): en 3x + 2 = 14, resta 2 a ambos lados → 3x = 12.
  • 2. Dividir entre el coeficiente: 3x = 12 → divide ambos lados entre 3 → x = 4.

Comprobación: reemplaza la x: 3×4 + 2 = 14 ✅. Si la igualdad se cumple, ¡la solución es correcta!

¿Para qué sirven las ecuaciones?

  • 🛒 "Compré 3 chocolatinas iguales y pagué $2.000 de bolsa; gasté $14.000. ¿Cuánto vale cada una?" → 3x + 2000 = 14000.
  • 📱 Calcular cuántos meses te tomará ahorrar para algo.
  • 🧪 Toda la física y la química se escriben con ecuaciones.

🎮 Balanza 3D: despeja la x

Cada caja naranja vale x y cada esfera azul pesa 1. Aplica la misma operación a los dos platos (la regla de oro) hasta que la x quede sola. Gira la balanza arrastrando.

ECUACIÓN ACTUAL
3x + 2 = 14

🍊 Cada caja naranja es una x (todas pesan lo mismo) y cada esfera azul pesa 1. Usa los botones para hacer la misma operación en ambos platos hasta dejar la x sola.

📖 Diccionario

Ecuación
Igualdad con una incógnita: 3x + 2 = 14.
Incógnita
El valor desconocido que se busca (normalmente x).
Coeficiente
Número que multiplica a la incógnita (el 3 en 3x).
Término independiente
Número sin incógnita (el 2 y el 14 en 3x + 2 = 14).
Despejar
Dejar la incógnita sola a un lado de la igualdad.
Miembros
Los dos lados de la ecuación, separados por el =
Solución
El valor de x que hace verdadera la igualdad.
Comprobación
Reemplazar la solución en la ecuación original para verificarla.
Ecuación de primer grado
La incógnita está elevada solo a la potencia 1.
Operación inversa
La que deshace otra: la resta deshace la suma; la división, la multiplicación.
Equilibrio
Estado de la balanza cuando ambos platos pesan igual (la igualdad se cumple).
Transposición
Atajo de 'pasar al otro lado con la operación contraria' — es la regla de oro abreviada.

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🔍 Qué es despejar y cómo se despeja

📝 Cuestionario

10 preguntas aleatorias del banco de 50. Calificación de 0 a 100.