📘 Teoría: el mapa de los puntos (x, y)

El mapa de las matemáticas

El plano cartesiano (inventado por René Descartes en el siglo XVII) es una cuadrícula formada por dos rectas perpendiculares: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical). Se cruzan en el origen (0, 0).

Cada punto se nombra con una pareja ordenada (x, y): primero cuántos pasos horizontales, luego cuántos verticales. ¡El orden importa! (2, 5) ≠ (5, 2).

Los ejes dividen el plano en 4 cuadrantes: I (+,+), II (−,+), III (−,−) y IV (+,−), numerados en contra de las manecillas del reloj.

Las rectas: y = mx + b

  • m es la pendiente: cuánto sube (o baja) la recta por cada paso a la derecha. Positiva = sube, negativa = baja, cero = horizontal.
  • b es el corte con Y: el punto (0, b) donde la recta atraviesa el eje vertical.
  • Ej: y = 2x + 1 pasa por (0, 1) y por cada paso a la derecha sube 2.

¿Dónde lo usas sin darte cuenta?

  • 🗺️ GPS y mapas: latitud y longitud son coordenadas.
  • 🚢 Batalla Naval: ¡B-7 es un punto del plano!
  • 🎮 Todos los videojuegos ubican a los personajes con (x, y).
  • 📈 Las gráficas de fiebre, precios o estadísticas son puntos en el plano.

🎮 Juego de puntos + graficador de rectas

En el juego, haz clic exactamente donde está la coordenada pedida y arma racha. En el graficador, mueve la pendiente m y el corte b y mira la recta obedecer.

HAZ CLIC EN EL PUNTO
(3, 4)

 

0
🔥 Racha: 0

📖 Diccionario

Plano cartesiano
Cuadrícula con dos ejes perpendiculares para ubicar puntos.
Eje X (abscisas)
El eje horizontal.
Eje Y (ordenadas)
El eje vertical.
Origen
El punto (0, 0) donde se cruzan los ejes.
Pareja ordenada
Las coordenadas (x, y) de un punto; el orden importa.
Cuadrante
Cada una de las 4 zonas en que los ejes dividen el plano.
Abscisa
La primera coordenada (x): posición horizontal.
Ordenada
La segunda coordenada (y): posición vertical.
Pendiente (m)
Inclinación de una recta: cuánto sube por cada paso a la derecha.
Intercepto (b)
Valor donde la recta corta el eje Y: el punto (0, b).
Función lineal
Relación y = mx + b cuya gráfica es una recta.
René Descartes
Filósofo y matemático francés (1596–1650), creador del plano cartesiano.

🎬 Videos

📍 Ubicar un punto en el plano cartesiano

✏️ Cómo ubicar puntos en el plano

🏴‍☠️ Coordenadas cartesianas para niños

📐 Plano cartesiano súper fácil

📝 Cuestionario

10 preguntas aleatorias del banco de 50. Calificación de 0 a 100.