📘 Teoría: la matemática que usas todos los días

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es una forma de decir "de cada 100". 30% significa 30 de cada 100, o sea la fracción 30/100 = 0,30. Es la matemática más usada en la vida diaria: descuentos, IVA, intereses, propinas, baterías y notas.

Fórmula clave: el P% de N = N × P ÷ 100

  • Atajos: 50% = la mitad · 25% = la cuarta parte · 10% = dividir entre 10 · 1% = dividir entre 100.
  • Con el 10% armas todo: el 30% es 3 veces el 10%; el 5% es la mitad del 10%.

Descuentos y aumentos (IVA)

  • Descuento: precio final = precio − (precio × desc% ÷ 100). Ej: $50.000 con 20% de descuento → 50.000 − 10.000 = $40.000.
  • Aumento / IVA: precio final = precio + (precio × % ÷ 100). En Colombia el IVA general es 19%: algo de $100.000 queda en $119.000.
  • ⚠️ Trampa famosa: subir 10% y luego bajar 10% NO te deja igual — quedas un poco por debajo (porque el 10% de bajada se calcula sobre un número más grande).

La regla de tres

Sirve para hallar un valor desconocido cuando conoces tres valores proporcionales.

  • Directa (más ↔ más): si 3 cuadernos cuestan $6.000, 5 cuestan x. x = (6.000 × 5) ÷ 3 = $10.000. Se multiplica en cruz y se divide por el que queda.
  • Inversa (más ↔ menos): si 3 obreros tardan 12 días, 6 obreros tardan x. Al haber MÁS obreros tardan MENOS: x = (3 × 12) ÷ 6 = 6 días. Se multiplica en línea y se divide por el nuevo valor.

🎮 Calculadoras con pasos + reto rápido

Cuatro calculadoras que muestran cómo se llega al resultado (no solo el número) y un reto aleatorio para practicar de cabeza.

📊 ¿Cuánto es el P% de N?

% de

🔍 ¿Qué % es A de B?

de

🛒 Descuento e IVA

Precio $ %

⚖️ Regla de tres

x = ?

✏️ Reto rápido

📖 Diccionario

Porcentaje (%)
Cantidad 'de cada 100'. 30% = 30/100 = 0,30.
Base
La cantidad total sobre la que se calcula el porcentaje.
Descuento
Rebaja del precio: se resta el porcentaje del valor original.
IVA
Impuesto al Valor Agregado: en Colombia, el general es 19%.
Proporción
Igualdad entre dos razones: 3/6 = 5/10.
Regla de tres directa
A más de una cantidad, más de la otra (precio por unidad).
Regla de tres inversa
A más de una cantidad, menos de la otra (obreros y días).
Razón
Comparación de dos cantidades por división: 3 de cada 4 = 3/4.
Interés
Porcentaje que se paga o gana sobre un dinero en el tiempo.
Tanto por uno
El porcentaje escrito como decimal: 25% = 0,25.
Aumento porcentual
Subida del valor: se suma el porcentaje al original.
Magnitudes proporcionales
Cantidades que crecen o decrecen relacionadas entre sí.

🎬 Videos

📊 Porcentajes con regla de tres

✏️ Porcentaje con regla de tres simple

⚖️ Regla de 3 simple para principiantes

🛒 Cómo calcular un porcentaje

📝 Cuestionario

10 preguntas aleatorias del banco de 50. Calificación de 0 a 100.