📘 Teoría: ¿en qué orden se resuelven las operaciones?

¿Qué es PEMDAS?

PEMDAS es una palabra inventada para recordar el orden correcto en que se resuelven las operaciones combinadas. Sin un orden acordado, una misma expresión daría resultados distintos: 2 + 3 × 4 es 14 (primero la multiplicación), no 20. En español también se le llama jerarquía de operaciones.

P
Paréntesis
E
Exponentes
M
Multiplicación
D
División
A
Adición (suma)
S
Sustracción (resta)

⚠️ La regla que casi todos olvidan: izquierda → derecha

M y D tienen la MISMA jerarquía, y A y S también. Cuando aparecen juntas, se resuelven de izquierda a derecha, no "primero todas las multiplicaciones".

  • 18 ÷ 3 × 2 → primero 18 ÷ 3 = 6, luego 6 × 2 = 12. ❌ NO es 18 ÷ 6 = 3.
  • 20 − 8 + 2 → primero 20 − 8 = 12, luego 12 + 2 = 14. ❌ NO es 20 − 10 = 10.

Por eso algunos profes prefieren escribirlo como PE(MD)(AS): los pares van juntos, de izquierda a derecha.

Ejemplo completo, paso a paso

3 + (10 − 4)² ÷ 9 × 2

  1. Paréntesis: 10 − 4 = 6 → 3 + 6² ÷ 9 × 2
  2. Exponente: 6² = 36 → 3 + 36 ÷ 9 × 2
  3. División (va primero por estar a la izquierda): 36 ÷ 9 = 4 → 3 + 4 × 2
  4. Multiplicación: 4 × 2 = 8 → 3 + 8
  5. Adición: 3 + 8 = 11 ✅

Otros nombres para lo mismo

  • PAPOMUDAS (español): PAréntesis, POtencias, MUltiplicación, División, Adición, Sustracción.
  • BODMAS / BIDMAS (Reino Unido): Brackets, Orders/Indices, División, Multiplicación, Adición, Sustracción.
  • Todos describen la misma jerarquía — solo cambia la palabra para memorizarla.
🤓 ¿Por qué importa tanto?

Las calculadoras científicas, Excel y todos los lenguajes de programación (Python, JavaScript, PHP…) aplican esta jerarquía automáticamente. Si escribes =2+3*4 en Excel obtienes 14. Las calculadoras básicas antiguas, en cambio, operan en el orden en que tecleas — por eso a veces dan resultados "incorrectos". Y los famosos retos virales de redes sociales («¿cuánto es 8 ÷ 2(2+2)?») existen porque la gente olvida la regla de izquierda a derecha.

🎮 Resolvedor paso a paso + práctica

Escribe una expresión (o genera una aleatoria) y mira cómo se resuelve paso a paso, con la operación de cada paso resaltada y la regla PEMDAS que se aplica. En modo práctica, intenta calcularla tú primero.

Usa + − * / y ^ para potencias. También puedes escribir × y ÷.

📖 Diccionario

PEMDAS
Sigla para recordar el orden: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación-División, Adición-Sustracción.
Jerarquía de operaciones
Nombre en español del orden acordado para resolver operaciones combinadas.
Operación combinada
Expresión con dos o más operaciones distintas, ej: 2 + 3 × 4.
Paréntesis ( )
Signos de agrupación: lo que está dentro se resuelve primero, siempre.
Signos de agrupación
Paréntesis ( ), corchetes [ ] y llaves { }; se resuelven de adentro hacia afuera.
Exponente / potencia
Multiplicación repetida: 3² = 3 × 3 = 9. Se resuelve después de los paréntesis.
Izquierda a derecha
Regla para desempatar operaciones de igual jerarquía (× con ÷, y + con −).
PAPOMUDAS
Versión en español de PEMDAS: PAréntesis, POtencias, MUltiplicación, División, Adición, Sustracción.
BODMAS
Versión británica de la misma jerarquía (Brackets, Orders, División, Multiplicación…).
Adición / Sustracción
Nombres formales de la suma y la resta — la A y la S de PEMDAS.
Expresión
Combinación de números y operaciones que representa un valor, ej: (4 + 2)².
Evaluar
Calcular el valor final de una expresión aplicando la jerarquía.

🎬 Videos

🧮 Jerarquía de operaciones — PEMDAS

🚀 Jerarquía de operaciones — método PEMDAS

📐 Orden de operaciones explicado fácil

✏️ Orden de operaciones con PEMDAS — ejemplo

📝 Cuestionario

10 preguntas aleatorias del banco de 50. Calificación de 0 a 100.